報 告 人：柳振鑫

報告時間：2024-10-18 10:20-12:00

報告地點：教學樓E301

報告簡介：在第一部分中，我們建立了在歐幾里得空間中定義的麥基恩-弗拉索夫解的局部微分性質。我們觀察到，雖然系數是全局的利普希茨，但一般的解除了初始時間外，在任何時候都不滿足全局同態性質。在第二部分中，我們引入了麥基恩-弗拉索夫的李亞普諾夫指數的概念。我們觀察到，即使系數足夠正則，一階導數有界，李雅普諾夫指數定義中的極限也可能不存在。此外，我們建立了乘法遍歷定理的平均場版本。

專家簡介：柳振鑫，大連理工大學數學科學學院教授。主要從事隨機動力系統的研究，在隨機Conley指標理論、隨機動力系統中的回復性和穩定性、Kolmogorov平穩分布極限問題、隨機平均原理等方面做出系統深入的研究工作。目前已發表學術論文40余篇。2010年獲全國百篇優秀博士學位論文提名獎；2015年獲得國家優秀青年科學基金資助；2019年獲得國家杰出青年科學基金資助。